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図形問題の勉強法

中学数学では図形に関する問題が多い

中学の数学ではどの学年も図形に関する問題が多くあります。

入試でもよく出題されますが、証明問題や複雑な図形の問題が苦手になると、高得点を取ることが難しくなる単元です。図形問題を得意にするような学習法を出来るだけ早く身につけるようにしてください。

小学校でやった基礎を見直す

まず、図形問題を得意にするには、小学生のうちから、ノートに図形を書いたり、実際に切ったり組み立てたりしてみる作業をすることが大切になります。小学生のときにあまりよく理解していなかった場合は、基本事項をもう一度見直してください。

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図を書きながら学習する

図形問題が苦手な場合は、教科書の図を眺めているだけでなく、ノートに実際に図形を書いてみる練習をしてください。

図形の定理や定義、角度や長さの求め方など、自分で書いた図の上に書き込んで、確認していく作業を丁寧にやっていくことが大切です。

また、応用問題を解くには、図形を分解した図を書いたり、立体を平面に書き直したりする作業が必要になります。定規を使わなくても素早く図形をかける方が有利になります。

定理や定義を覚えるだけでなく使い方を確認する

図形の問題では、定義や定理を確実に覚えていないと、問題を解くことが出来ません。

しかし、使い方を理解していなかったり、どこで使うことが多いかを確認していないと、実際の問題を解くことは出来ません。

基本問題を多くこなして、使い方のパターンを身につけていくことが大切になります。また、一見難しそうに見える応用問題も、よく出るパターンが決まっていることがあります。この問題はここに補助線を引けばいいなど、出来るだけ問題の中でやり方を覚えていくようにしてください。

証明問題は基本的なものから確実に出来るようにする

中学二年生の後期から証明問題を苦手にする生徒さんが多くなります。これはAだからBになるという、「論理的な思考」を使う練習が不足していることがあげられます。

そもそも、数学で何を証明するのかという根本的なことが分かっていないため、穴埋め問題ならなんとか出来ても、自分で完全な解答が出来なくなってしまいます。

中学二年生くらいで数学に苦手意識があると、解答の一部だけを埋められれば、その他は分からなくてもいいと、手抜きの勉強をしてしまいがちです。この手抜きを繰り返していると、いくら勉強しても応用力は身に付きません。

基本的な問題から自分でしっかり証明を書けるように練習してください。

証明問題の学習法
  • 何を証明するのか確認。仮定、図の中で分かることを書き出す。
  • 証明の流れを書いていく。分からない場合は教科書・参考書で、例題の証明の流れを追いながら、ノートに1字1句書き写す
  • 同じ問題を、今度は解答を隠した状態でやり直してみる。

このような練習を繰り返しやってみることが大切です。難しいと思った場合は、三角形の合同証明の一番基本的なものから理解するようにしてください。

最初は教科書レベルの基本的な問題を繰り返しこなし、少しずつ難しい問題を解いてみるようにしていきましょう。

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