基本的な計算はできるのに、応用問題になると手が止まってしまう―そんな経験はありませんか？
数学の点数が伸び悩む原因は、「応用力がない」という一言で片付けられがちですが、実はもう少し具体的なところに原因があることがほとんどです。
例えば
- 問題文を読んでも、場面をイメージできない
- 少し考えてわからないと、すぐ諦めてしまう
- 間違えた問題を、なぜ間違えたか振り返らない
ということが原因になっています。
これらは数学だけの問題ではなく、勉強への向き合い方そのものの問題です。逆に言えば、向き合い方を変えるだけで、少しずつ解ける問題が増えていきます。
ただし、基本的な計算や基本問題がしっかり解けていることが前提です。基礎が固まっていない段階で応用問題に取り組んでも、なかなか力はつきません。まずは教科書の例題レベルを確実に解けるようにしてから、次の内容に進んでください。
問題文を最後まで丁寧に読む
応用問題で「何をすればいいかわからない」という場合、多くは問題文の意味が十分に読み取れていないことが原因です。
長い問題文は、一度に理解しようとせず、文を区切りながら「ここまでで何がわかるか」を順番に考えていきましょう。
文章題であれば表や図を書いてみると情報が整理されやすくなります。関数の問題はグラフや座標にわかっている数値を書き込み、図形の問題も角度や長さを書き込みながら考えると、次の手がかりが見えてきます。
最初は時間がかかっても、この「書き込みながら考える」習慣が、応用力の土台になります。
解説を読むときは「式の意味」を理解する
どうしても解けない問題は、解答や解説をまず読んでみましょう。答えを写すだけでは力になりませんが、「この式は何を求めているのか」を理解しながら読むのであれば、理解力を身につけることができるようになります。
まずは、重要なところに線を引きながら、順を追って解説の意味を確認していってください。わからない部分はそのままにせず、チェックをつけておいて、後でもう一度考え直す・学校や塾の先生に聞くことを繰り返しましょう。
時間をおいて繰り返し考え直すという作業が、応用力を育てる上でとても大切です。
解き方を声に出して説明してみる
解けるようになった問題を、友人や家族に説明してみましょう。人に説明することで、自分の理解がさらに深まります。
説明する相手がいないときは、一人で声に出して説明するか、解き方を細かく文字で書いてみるだけでも効果があります。「わかったつもり」だった部分が見えやすくなります。特に証明問題は、声に出して順を追って説明する方法が、内容の定着につながります。
動画解説や学習アプリも上手に活用する
近年は動画で解説を見ながら学べる教材が充実しており、参考書だけではわかりにくかった問題も、映像で確認することで理解が深まることがあります。
GIGAスクール構想で学校に1人1台の端末が整備され、家庭でも動画学習が身近になりました。「繰り返し見直せる」という特長を活かして、わからなかった問題の解説を何度も確認する使い方が特におすすめです。
ただし、動画を見るだけで終わってしまわないように注意が必要です。必ず自分でノートに途中式を書きながら確認する、という習慣もセットで続けていきましょう。
映像授業で学べるオンライン講座
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映像授業で一流講師の解説を何度でも見直せるため、「授業でわからなかった部分を自分のペースで確認したい」という生徒さんに向いています。公式の丸暗記ではなく、問題の考え方から学べる点も応用力アップに役立ちます。
いろいろな問題に取り組んでみる
教科書や学校の問題集が解けるようになってきたら、応用問題が中心の問題集にも挑戦してみてください。さまざまな問題の解き方を考えることが、数学の応用力アップにつながります。夏休みや冬休みなどの長期休暇を活用して、じっくり取り組むのもよい方法です。
なお、中3になると「二次関数」「相似」「三平方の定理」など難易度の高い単元が登場し、複数の単元を組み合わせた問題も増えてきます。中1・中2のうちから基礎をしっかり固めておくことが、中3での学習をスムーズに進める上でも大切です。
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まとめ
数学の応用問題は、一朝一夕に解けるようになるものではありません。問題文をじっくり読む、解説の意味を理解する、声に出して説明する、時間をおいて繰り返し考え直すといった積み重ねが、少しずつ解ける問題の幅を広げていきます。
まずは基礎をしっかり固めることを最優先にして、焦らず着実に取り組んでいきましょう。
応用問題を含む中学数学の練習問題はこちらでダウンロードできます
