中学1年生の数学で学習する「一次方程式の文章題」に苦手意識を持つ生徒さんは多いのではないでしょうか。**「何をxにすればいいの？」「どうやって式を立てるの？」**といった疑問を持つ生徒さんに向けて、基本から分かりやすく説明していきます。
一次方程式の文章題とは？
日常生活の問題を方程式で表して解く問題です。
例：「ある数に3を足すと15になります。この数を求めなさい」
このような文章を読んで、数学の式に変換し、答えを求めることが一次方程式の文章題です。
基本的な解き方
1：何をxにするかを決める
問題文を読んで、求めたい数量を見つける → 「求めなさい」「いくらですか」の部分に注目！
2：xを使って関係式を作る
文章の内容をxを使った式で表現する → ここが最重要ポイント
3：方程式を解く
立てた式を計算して、xの値を求める
4：答えを確認する
求めた答えが問題の条件に合っているかを確かめる
基本的な式の立て方
文章から何をxにするかを読み取る
問題：太郎くんは鉛筆を何本か持っています。3本買い足すと全部で12本になりました。最初に持っていた鉛筆の本数を求めなさい。
解答例：
- 求めるもの：最初に持っていた鉛筆の本数 → これをxとする
- xを整数とする （定義）
- 最初の本数 + 3本 = 12本
- x + 3 = 12
- x = 9
答え：9本
生徒さんがよく間違うポイント
- ❌ 何をxにするか決めずに式を立てる
- ❌ 文章の順番通りに式を作ってしまう
- ❌ 単位を間違える
速さの問題の式の立て方
速さの問題では、速さ×時間＝距離 の関係を使います。
問題：家から学校まで歩くと30分かかります。毎分80mの速さで歩くとき、家から学校までの距離は何mですか。
解答例：
- 求めるもの：家から学校までの距離 → これをxとする
- xをmとする
- 速さ×時間＝距離の関係から
- 80 × 30 = x
- x = 2400
答え：2400m
速さの問題でよくある間違い
- ❌ 単位の統一ができていない（分と秒、kmとmなど）
- ❌ 速さ×時間＝距離の公式を間違える
割合の問題の式の立て方
割合の問題では、全体×割合＝部分 の関係を使います。
問題：ある中学校の生徒数は600人です。そのうち男子は全体の60%です。男子の人数は何人ですか。
解答例：
- 求めるもの：男子の人数 → これをxとする
- xを人とする
- 全体×割合＝部分の関係から
- 600 × 0.6 = x
- x = 360
答え：360人
割合の問題でよくある間違い
- ❌ 割合を小数や分数に直し忘れる（60%→0.6）
- ❌ 全体・部分・割合のどれが分からないか整理できない
学習のポイント
文字式の作り方を復習しよう
一次方程式の文章題を解くためには、中学1年の前半で学習した文字式の知識が必要です。以下の基本をしっかり復習しましょう：
- 数量を文字で表す方法
- 文字を含む式の計算
- 等号（=）の意味と使い方
- 単位の統一
文字式の作り方の練習問題はこちらで復習できます
問題文を正しく読み取る練習
文章題が苦手な生徒さんの多くは、問題文を正確に読み取れていません：
- 何を求めるのかを明確にする
- 与えられた条件を整理する
- 数量の関係を見つける
この3つを意識して問題文を読む習慣をつけましょう。
成績アップのコツ
基本パターンをマスターする
一次方程式の文章題で最も大切なのは、基本的なパターンを覚えることです。以下の問題の型を練習しましょう：
- 数の大小関係の問題
- 速さの問題
- 割合・百分率の問題
- 代金・料金の問題
- 年齢の問題
これらの基本パターンを覚えれば、どんな文章題でも対応できるようになります。
基本をしっかり身につけて一次方程式の文章題をマスターするようにしましょう！
一次方程式の文章題の練習問題はこちらでダウンロードできます
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